Question

汶川大地震过后，某中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们确信房梁是水平的，理由是_____．

Answer

等腰三角形的底边上的中线、底边上的高重合．

【解析】

根据△ABC是个等腰三角形可得AC=BC，再根据点O是AB的中点，即可得出OC⊥AB，然后即可得出结论．

∵△ABC是个等腰三角形，

∴AC=BC，

∵点O是AB的中点，

∴AO=BO，

∴OC⊥AB．

故答案为：等腰三角形的底边上的中线、底边上的高重合．