Question

已知如图，△ABC在平面直角坐标系XOY中，其中A（1，2），B（3，1），C（4，3），试解答下列各题：

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标；A′（　   　）；B′（　   　）；C′（　   　）．

（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小．

Answer

（1）A′（﹣1，2）；B′（﹣3，1）；C′（﹣4，3）；（2）详见解析.

【解析】

（1）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；

（2）利用轴对称求最短路径求法得出答案．

（1）如图所示：A′（﹣1，2）；B′（﹣3，1）；C′（﹣4，3）

故答案为：﹣1，2；﹣3，1；﹣4，3；

（2）如图所示：点P即为所求．