Question

已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加__________

Answer

（4R+4）cm2

【解析】

半径为Rcm的圆的面积是S1=πR2，若这个圆的半径增加2cm，则其面积是S2=π（R+2）2，用增加后的圆的面积减去增加前圆的面积，利用平方差公式计算即可．

∵S2-S1=π（R+2）2-πR2，

=π（R+2-R）（R+2+R），

=4π（R+1），

∴它的面积增加4π（R+1）cm2．

故答案为（4R+4）cm2．