Question

若(x+m)(x²-3x+n)的展开式中不含x²和x项，则m，n的值分别为(    )

A. m=3,n=1    B. m=3,n=-9    C. m=3,n=9    D. m=-3,n=9

Answer

C

【解析】

根据多项式与多项式的乘法法则展开后，将含x2与x的进行合并同类项，然后令其系数为0即可．

原式=x3-3x2+nx+mx2-3mx+mn

=x3-3x2+mx2+nx-3mx+mn

=x3+（m-3）x2+（n-3m）x+mn

∵（x+m）（x2-3x+n）的展开式中不含x2和x项

∴m-3=0，n-3m=0

∴m=3，n=9

故选C．