Question

阅读下列题目的解题过程：

已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a²c²﹣b²c²=a⁴﹣b⁴，试判断△ABC的形状．

【解析】
∵a²c²﹣b²c²=a⁴﹣b⁴ （A）

∴c²（a²﹣b²）=（a²+b²）（a²﹣b²） （B）

∴c²=a²+b² （C）

∴△ABC是直角三角形

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：　   　；

（2）错误的原因为：　   　；

（3）本题正确的结论为：　   　．

Answer

（1）C；（2）没有考虑a=b的情况；（3）△ABC是等腰三角形或直角三角形．

【解析】（1）根据题目中的书写步骤可以解答本题；

（2）根据题目中B到C可知没有考虑a=b的情况；

（3）根据题意可以写出正确的结论．

（1）由题目中的解答步骤可得，

错误步骤的代号为：C，

故答案为：C；

（2）错误的原因为：没有考虑a=b的情况，

故答案为：没有考虑a=b的情况；

（3）本题正确的结论为：△ABC是等腰三角形或直角三角形，

故答案为：△ABC是等腰三角形或直角三角形．