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如图,边长分别为a,b的两个正方形并排放在一起,请计算图中阴影部分面积,并求出当...

如图,边长分别为a,b的两个正方形并排放在一起,请计算图中阴影部分面积,并求出当a+b=16,ab=60时阴影部分的面积.

 

38 【解析】 由题意表示出AB,AD,CG、FG,进而表示出BG,阴影部分面积=正方形ABCD+正方形ECGF面积-三角形ABD面积-三角形FBG面积,求出即可. 如图, 由题意得:AB=AD=a,CG=FG=b,BG=BC+CG=a+b, ∴S阴影=S正方形ABCD+S正方形ECGF-S直角△ABD-S直角△FBG =AB•AD+CG•FG-AB•AD-BG•FG =a2+b2-a2-(a+b)b =(a2+b2-ab) = [(a+b)2-3ab], ∵a+b=16,ab=60, ∴S阴影=×(162-3×60)=38.
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考点分析:
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阅读下列题目的解题过程:

已知a、b、c为ABC的三边,且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4,试判断ABC的形状.

【解析】
∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 (A)

∴c2(a2﹣b2)=(a2+b2)(a2﹣b2) (B)

∴c2=a2+b2 (C)

∴△ABC是直角三角形

问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:     

(2)错误的原因为:     

(3)本题正确的结论为:     

 

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先化简,再求值:x+1)(x﹣1+2x﹣12﹣2x2x﹣1),其中x=+1.

 

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因式分解:

(1)3a2-27b2;              (2)x2-8(x-2)

 

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(x+m)(x2-3x+n)的展开式中不含x2x项,则mn的值分别为(    )

A. m=3,n=1    B. m=3,n=-9    C. m=3,n=9    D. m=-3,n=9

 

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4x2+kx+25=(2x-5)2,那么k的值(    )

A. ﹣4    B. ﹣30    C. ﹣20    D. 0

 

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