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关于x的方程(a﹣5)x2﹣4x﹣1=0有实数根,则a满足( ) A. a≥1 ...

关于x的方程(a﹣5)x2﹣4x﹣1=0有实数根,则a满足(  )

A. a≥1    B. a>1且a≠5    C. a≥1且a≠5    D. a≠5

 

C 【解析】 试题由已知得:, 解得:a≥1且a≠5. 故选C.
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考点分析:
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一元二次方程x2+3x=0的根是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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观察下列计算过程,发现规律,利用规律猜想并计算:

1+2==3;1+2+3==6,1+2+3+4==10;1+2+3+4+5==15;…

(1)猜想:1+2+3+4+…+n=  

(2)利用上述规律计算:1+2+3+4+…+200;

(3)尝试计算:3+6+9+12+…3n的结果.

 

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如图,边长分别为a,b的两个正方形并排放在一起,请计算图中阴影部分面积,并求出当a+b=16,ab=60时阴影部分的面积.

 

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阅读下列题目的解题过程:

已知a、b、c为ABC的三边,且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4,试判断ABC的形状.

【解析】
∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 (A)

∴c2(a2﹣b2)=(a2+b2)(a2﹣b2) (B)

∴c2=a2+b2 (C)

∴△ABC是直角三角形

问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:     

(2)错误的原因为:     

(3)本题正确的结论为:     

 

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先化简,再求值:x+1)(x﹣1+2x﹣12﹣2x2x﹣1),其中x=+1.

 

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