学校选学生会正副主席,需要从甲班的2名男生1名女生(男生用A,B表示,女生用a表示)和乙班的1名男生1名女生(男生用C表示,女生用b表示)共5人中随机选出2名同学.
(1)用树状图或列表法列出所有可能情形;
(2)求2名同学来自不同班级的概率;
(3)求2名同学恰好1男1女的概率.
如图,点A的坐标为(3,3),点B的坐标为(4,0).点C的坐标为(0,-1).
(1)请在直角坐标系中画出△ABC绕着点C逆时针旋转90°后的图形△A′B′C;
(2)直接写出:点A′的坐标(______,______),点B′的坐标(______,______).
某商场将每件进价为70元的某种商品原来按每件90元出售,一天可售出100件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件.
(1)求商场经营该商品原来一天可获利润______元.
(2)设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润y元,
①若商场经营该商品一天要获利润2210元,则每件商品应降价多少元?
②求出y与x之间的函数关系式,当x取何值时,商场获利润最大?
如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B,点A的坐标为(0,3),D为⊙C在第一象限内的一点且∠ODB=60°.
求:(1)求线段AB的长及⊙C的半径;
(2)求B点坐标及圆心C的坐标.
已知抛物线y=x2+(b-2)x+c经过点M(-1,-2b).
(1)求b+c的值.
(2)若b=4,求这条抛物线的顶点坐标.
解方程
(1)x2-4x-3=0
(2)(x-2)2=9