Question

如图，△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，DE⊥AB于E，且AE=EB，DE=DC，则∠B的度数为______．

Answer

30°

【解析】

根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD,∠B=∠BAD,再利用全等三角形的判定可得△ADE≌△ACD，∠BAD=∠CAD，从而求出∠B的度数.

与E，且AE=EB,

,

,与E,

在和中,

≌,

,

,

,

.

故答案为30°.