如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），弧MN所在圆的圆心在x轴上，其中M(0...

如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），弧MN所在圆的圆心在x轴上，其中M(0，3)，N(4，5)，点P为弧MN上一点，则线段AP长度的最小值为___________________．

3 【解析】连接MN，作线段MN的垂直平分线交x轴于E，设E（m，0），由EM=EN，可得m2+32=（4-m）2+52，解得m=4，推出E（4，0），当A、P、E共线时，PA的值最小，求出AE、EP即可解决问题．如图，连接MN，作线段MN的垂直平分线交x轴于E，设E（m，0）， ∵EM=EN， ∴m2+32=（4-m）2+52，解得m=4， ∴E（4，0），当A、P、E共线时，PA的值最小， ∵AE==8，EM=EP==5， ∴PA的最小值为8-5=3．

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考点分析：

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已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a+b+c=0；③a﹣b+c＜0；④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤当x＜2时，y随x增大而增大．其中结论正确的有______________.