如图，C，D和E，B分别是∠MAN的边AM和AN上的两点，且AC=AB，AD=A...

如图，C，D和E，B分别是∠MAN的边AM和AN上的两点，且AC=AB，AD=AE，CE和BD相交于F点，给出下列结论：①△ABD≌△ACE；②△BFE≌△CFD；③F在∠MAN的平分线上．其中正确的是______．

①②③ 【解析】根据SAS证明①△ABD≌△ACE正确，得出CD=BE，∠FEB=∠FDC，利用AAS证明②△BFE≌△CFD，进而证明③F在∠MAN的平分线上正确即可．在△ABD与△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴①正确； ∴∠AEC=∠ADB，∴∠FEB=∠FDC． ∵AC=AB，AE=AD，∴DE=EB．在△BFE与△CFD中，∵，∴△BFE≌△CFD（AAS），∴②正确； ∴DF=FE，连接AF．在△AFD与△AFE中，∵，∴△AFD≌△AFE（SSS），∴∠DAF=∠EAF，∴F在∠MAN的平分线上，∴③正确．故答案为：①②③．

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考点分析：

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