Question

如图中阴影部分的面积与函数的最大值相同的是（      ）

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】

先将一般式化为顶点式，得到最大值，然后逐项求解各选项中阴影部分的面积.

解：，函数最大值为，

A选项，在图中标注字母，作AD⊥y轴于D，AE⊥x轴于E，

由图可知AD=AE=1，可证△AEB≌△AEC，则S阴影部分=S正方形AEOE=1，故A不是；

B选项，当x=1时，y=3，则S阴影部分=，故B是；

C选项，令y=0，则x2-1=0，解得x=±1,令x=0，则y=-1，则S阴影部分=，故C不是；

D选项，由k的几何意义可得S阴影部分=，故D不是；

故选择B.