Question

把抛物线先向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到抛物线，那么原抛物线的解析式为________．

Answer

【解析】

将抛物线的函数图象向左平移2个单位，在向上平移3个单位，可得原抛物线．

【解析】
∵y=x2-2x-2=（x-1）2-3，
∴平移后抛物线顶点为（1，-3），
由题意可知平移前抛物线顶点坐标为（-1，0）
又二次项系数不变，
∴原抛物线解析式为y=（x+1）2=x2+2x+1，
故答案为：y=x2+2x+1．