Question

在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形的边均平行于坐标轴，点的坐标为.如图，若曲线与此正方形的边有交点，则的取值范围是_________.

Answer

【解析】

根据题意得出C点的坐标（a-1，a-1），然后分别把A、C的坐标代入求得a的值，即可求得a的取值范围．

【解析】
∵A点的坐标为（a，a）．
∴C（a-1，a-1），
当C在双曲线时，则a-1= ，

解得a1=3，a2=-1(图象在第一象限，不符合题意舍去.)，

同理，当A在双曲线时，

解得a1=2，a2=-2(图象在第一象限，不符合题意舍去.)

∴a的取值范围是，

故答案为：，