Question

合肥三十八中为预防秋季疾病传播，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量（毫克）与燃烧时间（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段和双曲线在点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：

（1）写出从药物释放开始，与之间的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）据测定，只有当空气中每立方米的含药量不低于毫克时，对预防才有作用，且至少持续作用分钟以上，才能完全杀死这种病毒，请问这次消毒是否彻底？

Answer

（1）；（2）这次消毒很彻底．

【解析】

首先根据题意，药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，用待定系数法可得函数的关系式；进一步求解可得答案．

（1）设反比例函数解析式为，将代入解析式得，

，

则函数解析式为，

将代入解析式得，，解得，

故，

设正比例函数解析式为，将代入上式得，

，

则正比例函数解析式为．

综上：

（2）将代入得，

将代入得到，

，

这次消毒很彻底．