在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（2，1）两点，且与x轴，y轴分别交于...

在直角坐标系xOy中，直线l过（1，3）和（2，1）两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点.

（1）求直线l的函数关系式；

（2）求△AOB的面积.

（1）y=－2x+5；（2）．【解析】试题（1）首先设直线的函数解析式为y=kx+b，然后再利用待定系数法求出函数解析式；（2）根据函数解析式分别求出点A和点B的坐标，从而得出三角形的面积．试题解析：（1）设直线l的函数关系式为y=kx+b（k≠0），把（1，3），（2，1）代入得解方程组得∴直线l的函数关系式为y=﹣2x+5；（2）在y=﹣2x+5中，令x=0，得y=5， ∴B（0，5），令y=0，得x=， ∴， ∴S△AOB=AO•BO=××5=．

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考点分析：

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如图，D是△ABC的边AB上一点，E是AC的中点，过点C作，交DE的延长线于点F．求证：AD = CF．