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如图,在⊙O中,AB=CD. 求证:AD=BC.

如图,在⊙O中,AB=CD.

求证:AD=BC.

 

证明见解析. 【解析】 试题由弦AB=CD,根据弦与弧的关系,可得,则可得,即可证得AD=BC. 试题解析:∵⊙O中的弦AB=CD, ∴=, ∴﹣=﹣, ∴=, ∴AD=BC.  
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考点分析:
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如图⊙OABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高AD上,AB=10,BC=12,求⊙O的半径.

 

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如图,四边形ABCD是O的内接四边形,ABC=2D,连接OA、OB、OC、AC,OB与AC相交于点E.

(1)求OCA的度数;

(2)若COB=3AOB,OC=,求图中阴影部分面积(结果保留π和根号).

 

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如图,正方形ABCD边长为1,以AB为直径作半圆,点PCD 中点,BP与半圆交于点Q,连结DQ.给出如下结论:①DQ1③SPDQ④cos∠ADQ=.其中正确结论是         .(填写序号)

 

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如图,一圆内切于四边形ABCD,且AB=16CD=10,则四边形ABCD的周长为________

 

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如图,顺次连接圆内接矩形各边的中点,得到菱形ABCD,若BD=10,DF=4,则菱形ABCD的边长为________

 

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