如图，BM是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，D是⊙O上的点，DC⊥AN，与AN交于点C，己知AC=15，⊙O的半径为30，求
的长．
如图所示，在△ABC中，CE，BD分别是AB，AC边上的高，求证：B，C，D，E四点在同一个圆上．
如图，在⊙O中，AB=CD.
求证：AD=BC.
如图⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12，求⊙O的半径．
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E．
（1）求∠OCA的度数；
（2）若∠COB=3∠AOB，OC=
，求图中阴影部分面积（结果保留π和根号）．
如图，正方形ABCD边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD 中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ．给出如下结论：①DQ＝1；②
；③S△PDQ＝
；④cos∠ADQ=
．其中正确结论是 ．（填写序号）
