超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如下的频数分布直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示>或等于6分钟而<7分钟,其它类同).这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为 ( )
A. 5 B. 7 C. 16 D. 33
已知抛物线y=﹣x2+2x﹣3,下列判断正确的是( )
A. 开口方向向上,y有最小值是﹣2 B. 抛物线与x轴有两个交点
C. 顶点坐标是(﹣1,﹣2) D. 当x<1时,y随x增大而增大
已知⊙O的直径为6cm,点A不在⊙O内,则OA的长( )
A. 大于3cm B. 不小于3cm C. 大于6cm D. 不小于6cm
(1)如图1,OC平分∠AOB,点P在OC上,若⊙P与OA相切,那么⊙P与OB位置关系是 .
(2)如图2,⊙O的半径为2,∠AOB=120°,
①若点P是⊙O上的一个动点,当PA=PB时,是否存在⊙Q,同时与射线PA.PB相切且与⊙O相切,如果存在,求出⊙Q的半径; 如果不存在,请说明理由.
②若点P在BO的延长线上,且满足PA⊥PB,是否存在⊙Q,同时与射线PA.PB相切且与⊙O相切,如果存在,请直接写出⊙Q的半径; 如果不存在,请说明理由.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB交于点D.求AD的长.
联想三角形内心的概念,我们可引入如下概念.
定义:到三角形的两边距离相等的点,叫做此三角形的准内心.
举例:如图1,若PD=PE,则点P为△ABC的准内心.
应用:如图2,BF为等边三角形的角平分线,准内心P在BF上,且PF=BP,求证:点P是△ABC的内心.
探究:已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,准内心P在AC上,若PC=AP,求∠A的度数.