Question

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：DE=DF．

Answer

见解析

【解析】

试题根据AB=AC，D是BC中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，利用角角边定理可证此题，

证明：∵AB=AC，D是BC中点，

∴∠ABC=∠ACB，BD=DC．

∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

∴∠DEB=∠DFC=90°

在△DEB和△DFC中，

，

∴△DEB≌△DFC（AAS），

∴DE=DF．