Question

平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_________．

Answer

90°

【解析】▱ABCD中，AD，BD分别为∠BAD，∠ABC的角平分线相交于O，

∵AD∥BC，

∴∠BAD+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补)，

又∵AO，BO分别为∠BAD，∠ABC的角平分线，

∴∠BAO=∠DAO=∠BAD，∠ABO=∠CBO=∠ABC，

∴在△AOB中，∠AOB=180°−(∠BAO+∠ABO)=180°− (∠BAD+∠ABC)=180°−×180°=90°

故答案为：90°.