Question

如图，在△ABC中，AB=3，BC=6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定的角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为________.

Answer

3

【解析】

根据旋转的性质得AD=AB，由∠B=60°，于是可判断△ADB为等边三角形，根据等边三角形的性质得BD=AB=3，然后利用CD=BC-BD进行计算．

∵△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，

∴AD=AB，

∵∠B=60°，

∴△ADB为等边三角形，

∴BD=AB=3，

∴CD=BC-BD=6-3=3．

故答案为3．