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在□ABCD中,∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E,BH⊥EC于点H,求证...

□ABCD中,∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点EBH⊥EC于点H,求证:CHEH

 

证明见试题解析. 【解析】试题由平行四边形的性质得到BE∥CD ,故有∠E=∠2,由于CE平分∠BCD,得到∠1=∠2,故∠1=∠E,故BE=BC ,又 因为BH⊥BC,由三线合一可得到CH=EH. 试题解析:∵在□ABCD中BE∥CD ,∴∠E=∠2,∵CE平分∠BCD,∴∠1=∠2,∴∠1=∠E,∴BE=BC,又 ∵BH⊥BC ,∴CH=EH(三线合一).
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