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如图,已知在△ABC中,AB=AC,BC=6,AM平分∠BAC,D为AC的中点,...

如图已知在△ABC,AB=AC,BC=6,AM平分∠BAC,DAC的中点,EBC延长线上的一点CE=BC.

(1)ME的长.

(2)求证:△DMC是等腰三角形.

 

(1)ME=6;(2)证明见解析. 【解析】 试题(1)由条件可知M是BC的中点,可知BM=CM=CE=3; (2)由条件可知DM为Rt△AMC斜边上的中线,可得DM=DC,问题得证. 试题解析:(1)∵AB=AC=5,AM平分∠BAC, ∴BM=CM=BC=3, ∵CE=BC,∴CE=3, ∴ME=MC+CE=3+3=6; (2)∵AB=AC,AM平分∠BAC, ∴AM⊥BC, ∵D为AC中点, ∴DM=DC,. ∴△DMC是等腰三角形.
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考点分析:
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如图,在平面直角坐标系xOy中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).

⑴请画出△ABC关于y轴对称的△A’B’C’(其中A’,B’,C’分別是A,B,C的对应点,不写画法);

⑵直接写出A’,B’,C’三点的坐标:A’ (          ),B’(         ),C’(         );

 

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