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对于任意实数a,b,定义关于@的一种运算如下:a@b=2a﹣b,例如:5@3=1...

对于任意实数a,b,定义关于@的一种运算如下:a@b=2a﹣b,例如:5@3=10﹣3=7,(﹣3)@5=﹣6﹣5=﹣11.

(1)若x@35,求x的取值范围;

(2)已知关于x的方程2(2x﹣1)=x+1的解满足x@a5,求a的取值范围.

 

(1)x<4;(2)a>﹣3. 【解析】 (1)根据新定义列出x的不等式求解即可; (2)先解2(2x﹣1)=x+1得到x=1,再将x=1代入x@a<5,根据新定义列出关于a的不等式求解即可. 【解析】 (1)∵x@3<5, ∴2x﹣3<5, 解得:x<4; (2)解方程2(2x﹣1)=x+1,得:x=1, ∴x@a=1@a=2﹣a<5, 解得:a>﹣3.  
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解不等式组 并把解表示在数轴上.

 

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如图已知在△ABC,AB=AC,BC=6,AM平分∠BAC,DAC的中点,EBC延长线上的一点CE=BC.

(1)ME的长.

(2)求证:△DMC是等腰三角形.

 

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如图,在平面直角坐标系xOy中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).

⑴请画出△ABC关于y轴对称的△A’B’C’(其中A’,B’,C’分別是A,B,C的对应点,不写画法);

⑵直接写出A’,B’,C’三点的坐标:A’ (          ),B’(         ),C’(         );

 

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Rt△ABC中,∠C90°BC8cmAC6cm,在射线BC上一动点D,从点B出发,以2厘米每秒的速度匀速运动,若点D运动t秒时,以ADB为顶点的三角形恰为等腰三角形,则所用时间t______________________.

 

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如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上),折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F.若点D的坐标为(108),则点E的坐标为                .

 

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