如图，在四边形ABCD中，E为AB的中点，DE⊥AB于点E，∠A=66°，∠AB...

如图，在四边形ABCD中，E为AB的中点，DE⊥AB于点E，∠A=66°，∠ABC=90°，BC=AD，求∠C的度数．

24° 【解析】连接BD，根据线段垂直平分线性质得AD=BD，所以∠DBA=∠A，根据等腰三角形性质可得∠C=. 【解析】连接BD， ∵E为AB的中点，DE⊥AB于点E， ∴AD=BD， ∴∠DBA=∠A， ∵∠A=66°， ∴∠DBA=66°， ∵∠ABC=90°， ∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=24° ∵AD=BC， ∴BD=BC， ∴∠C=∠BDC， ∴∠C==24°．

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考点分析：

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