Question

如图，小颖在教学楼四层楼上，每层楼高均为3米，测得目高1.5米，看到校园里的圆形花园最近点的俯角为60°，最远点的俯角为30°，请你帮小颖算出圆形花园的面积是多少平方米？（结果保留1位小数）

Answer

115.4

【解析】

先根据题意得出CD的长，利用锐角三角函数的定义得出AD及BD的长，进而可得出结论．

∵每层楼高均为3米，测得目高1.5米，

∴CD=3×3+1.5=10.5米．

∵最远点的俯角为30°，

∴∠CAD=30°，

∴tan30°= ，

∴AD=CD= CD．

∵∠CBD=60°，

∴tan60°= ，

∴BD=CD=CD，

∴AB=AD﹣BD=（﹣）×10.5=7 ，

∴S=（）2π≈115.4（平方米）

答：圆形花园的面积是115.4平方米．