Question

如图，某地在山区修建高速公路时需挖通一条隧道，为估计这条隧道的长度需测出这座山A、B间的距离，结合所学知识或方法，设计测量方案你能给出什么好的方法吗？

Answer

见解析

【解析】

选择一合适的地点O，连接AO、BO，测出AO和BO的长度，延长AO、BO至A′、B′，使OA′=OA，OB′=OB，连接A′B′，则A′B′的长即是这座山A、B间的距离；可通过证△AOB≌△A′OB′来验证方案的合理性．

解:选择一合适的地点O，连接AO、BO，测出AO和BO的长度，延长AO、BO至A′、B′，使OA′=OA，OB′=OB，连接A′B′，这样就构成两个三角形，

在△AOB和△A′OB′中，

，

∴△AOB≌△A′OB′（SAS），

∴AB=A′B′．