Question

七中育才学校排球活动月即将开始，其中有一项为垫球比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟垫球测试，并将这些学生的测试成绩（即1分钟的个数，且这些测试成绩都在60～180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60～90范围内的记为D级，90～120范围内的记为C级，120～150范围内的记为B级，150～180范围内的记为A级．现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90°，请根据图中的信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，A级所占百分比为　   　；

（2）在这次测试中，一共抽取了　   　名学生，并补全频数分布直方图；

（3）在（2）中的基础上，在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数；

（4）若A，B，C，D等级的平均成绩分别为165、135、105、75个，你能估算出学校七年级同学的平均水平吗？若能，请计算出来．（保留准确值）

Answer

（1）25％（2）100（3）54°（4）能

【解析】

（1）根据A级所在扇形的圆心角为90°求得其所占的百分比即可；

（2）用A级的人数除以其所占的百分比即可求得总人数；

（3）用D级的人数除以总人数乘以周角的度数即可求得对应的圆心角的度数;

（4）能,用样本估计整体即可算出.

（1）∵A级所在扇形的圆心角的度数为90°，

∴A级所占百分比为×100%=25%；

故答案为：25%；

（2）∵A级有25人，占25%，

∴抽查的总人数为25÷25%=100人，

∴D级有100﹣20﹣40﹣25=15人，

故答案为：100；

频数分布图为：

（3）D类的圆心角为：×360°=54°；

（4）能，七年级同学的平均水平为：=108.75．