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学校在七年级推行未来课堂快一个学期了,少数同学由于各种原因屏幕受损严重或者平板笔...

学校在七年级推行未来课堂快一个学期了,少数同学由于各种原因屏幕受损严重或者平板笔遗失.学校决定在假期统一对屏幕损坏的平板进行屏幕更换并补齐遗失的平板笔.据统计有20台平板的屏幕需要更换和一批平板笔需要购买(平板笔个数大于200支),现从AB两家公司了解到:更换屏幕价格都是2100元,平板笔每支70元.A公司的优惠政策为每更换一台平板屏幕赠送10支平板笔,B公司的优惠政策为所有项目都打八折.

(1)若设学校需要购买平板笔xx>200)支,用含x的代数式分别表示两家公司的总费用WAWB

(2)若学校已经确定更换20台屏幕并购买500支平板笔:

①若只能到其中一家公司去更换和购买,哪家公司更加合算?

②若两家公司可以自由选择,你认为至少需要花费多少,请你计算验证.

 

(1)WA=70x+28000,WB=56x+33600;(2)①B公司更加合算;②若两家公司可以自由选择,至少需要花费58800元. 【解析】 (1)根据题意列出关于平板笔的代数式; (2)①计算出在A、B两家公司购买500支平板笔的费用,进行比较即可; ②两家公司可以结合购买,就先到A公司买20个平板的屏幕获得赠送的200支平板笔,,再到B公司购买300支平板笔,这样花费最少. 【解析】 (1)由题意得:WA=20×2100+70(x﹣10×20)=70x+28000, WB=20×2100×80%+70x•80%=56x+33600, (2)①由(1)得:当x=500时, WA=70x+28000=70×500+28000=63000, WB=56x+33600=56×500+33600=61600, ∵63000>61600, ∴若只能到其中一家公司去更换和购买,B公司更加合算; ②2100+10×70=2800, 2100÷2800=0.75, 则在A公司买一个平板的屏幕赠送10支平板笔,相当于打7.5折,B公司的优惠政策为所有项目都打八折, 所以应该到A公司买20个平板的屏幕赠送200支平板笔,,再到B公司购买300支平板笔, 20×2100+300×70×80%=58800, ∴若两家公司可以自由选择,至少需要花费58800元.
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