Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A₁B₁C₁，并写出A₁的坐标；

（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂，并求出点C在旋转过程中经过的路径长是多少？

Answer

（1）画图见解析， A1（－2，－2）；（2）画 图见解析，

【解析】

根据题意画出相应的三角形, 确定出所求点坐标和弧长即可.

解: (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，如图所示, 此时A1的坐标为(-2,2);

(2) 画出△ABC绕点B逆时针旋转90后得到的△A2B2C2,易得BC=，

此时C点旋转过程中经过的路程l为：l==.