Question

如图，一次函数y₁=x+1的图像与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图像都经过点A（m，2）.

（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；

（2）结合图像直接比较：当时，与的大小。

Answer

【解析】
（1）将A的坐标代入y1=x+1，得：m+1=2，解得：m=1。

∴点A坐标为（1，2）。

将点A的坐标代入：，得：，解得：k=2。

∴反比例函数的表达式。

（2）结合函数图象可得：

当0＜x＜1时，y1＜y2；

当x=1时，y1=y2；

当x＞1时，y1＞y2。

【解析】（1）将A点代入一次函数解析式求出m的值，然后将A点坐标代入反比例函数解析式，求出k的值即可得出反比例函数的表达式。

（2）结合函数图象即可判断y1和y2的大小。