如图,∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D,∠ABC的平分线交AD于点E.
(1)求证:DE=DB;
(2)若∠BAC=90°,BD=4,求△ABC外接圆的半径.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC边于点D.以AB上一点O为圆心作⊙O,使⊙O经过点A和点D.
(1)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AC=3,∠B=30°,设⊙O与AB边的另一个交点为E,求线段BD,BE与劣弧所围成的阴影部分的面积(结果保留根号和)。
某市教育系统举行“庆祝改革开放40周年”演讲比赛,某校准备从甲、乙、丙三位教师和A、B两名学生中选取一位教师和一名学生参加比赛.
(1)若随机抽取一位教师和一名学生,用列表法或树状图表示所有可能的结果;
(2)求恰好选中教师甲和学生A的概率.
如图,一次函数y1=x+1的图像与反比例函数(k为常数,且k≠0)的图像都经过点A(m,2).
(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式;
(2)结合图像直接比较:当时,与的大小。
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,2)请解答下列问题:
(1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1,并写出A1的坐标;
(2)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2,并求出点C在旋转过程中经过的路径长是多少?
用适当的方法解下列方程
(1)x2+10x+21=0
(2)4x2-4x+1=x2+6x+9