如图所示是长方体纸盒的平面展开图，设 AB＝x cm，若 AD ＝4x cm，A...

如图所示是长方体纸盒的平面展开图，设 AB＝x cm，若 AD ＝4x cm，AN＝3x cm．

（1）求长方形 DEFG 的周长与长方形 ABMN 的周长（用字母 x 进行表示）；

（2）若长方形 DEFG 的周长比长方形 ABMN 的周长少 8cm，求 x 的值；

（3）在第（2）问的条件下，求原长方体纸盒的容积．

（1）6x,8x；（2）x=4；（3）384．【解析】（1）根据AB=x，若AD=4x，AN=3x，即可得到长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长；（2）根据长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，得到方程，即可得到x的值；（3）根据原长方体的容积为x•2x•3x=6x3，代入x的值即可得到原长方体的容积．（1）∵AB=x，若AD=4x，AN=3x， ∴长方形DEFG的周长为2（x+2x）=6x，长方形ABMN的周长为2（x+3x）=8x；（2）依题意，8x-6x=8，解得：x=4；（3）原长方体的容积为x•2x•3x=6x3，将x=4代入，可得容积6x3=384．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，

例如3※(－2)=32+2×3×(－2)=－3

(1) 试求（－2）※3的值；

(2)若1※x=3 , 求x的值；

(3)若（－2）※x=－2+x , 求x的值。

查看答案

无锡历史悠久，其中传统工艺美术品惠山泥人被列为国家非物质文化遗产.李红到无锡旅游，买了8个同一种价格的惠山泥人，付200元，找回56元，则这种惠山泥人的单价为多少元？

查看答案

方程=x﹣4与方程（x﹣16）=﹣6的解互为相反数，求m的值．