Question

二次函数的图象与轴正方向交于，两点，与轴正方向交于点．已知，，则________．

Answer

【解析】

首先利用根与系数的关系求得A，B两点横坐标之间的关系，再进一步结合已知，利用直角三角形的边角关系，把两点横坐标用c表示，由此联立方程解决问题．

如图，由题意知，点C的坐标为（0，c），OC=c．

设A，B两点的坐标分别为（x1，0），（x2，0），则x1，x2是方程x2+bx+c=0的两根，由根与系数的关系得：x1+x2=﹣b，x1x2=c．又∠CAO=30°，则；

于是，．

由x1x2=9c2=c，得：或c=0(舍去)．

故答案为：．