Question

已知抛物线y＝ax²经过点(1，3)．

(1)求a的值；

(2)当x＝3时，求y的值；

(3)说出此二次函数的三条性质．

Answer

(1) 3；(2) 27；(3)答案不唯一，

【解析】试题抛物线y＝ax2经过点(1，3)，将点代入即可求得a=3,将x=3代入函数中求得y=27.二次函数的性质可以通过从开口方向，对称轴，顶点坐标，增减性等方面进行分析.

【解析】
(1)∵抛物线y＝ax2经过点(1，3)，

∴a·1＝3.∴a＝3.

(2)把x＝3代入抛物线y＝3x2，得y＝3×32＝27.

(3)答案不唯一，如：抛物线的开口向上；坐标原点是抛物线的顶点；当x＞0时，y随着x的增大而增大；抛物线的图象有最低点，当x＝0时，y有最小值，是y＝0等．