Question

抛物线的图象如图所示：

（1）判断，，，的符号；

（2）当时，求，，满足的关系．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

（1）根据图形，开口向下得a＜0，x=0时可得c＞0，由对称轴可得b＞0，与x轴有两个不同交点可得b2﹣4ac＞0；

（2）由于B点坐标可以表示为：（0，c），|OA|=|OB|，可知A（﹣c，0）即可进行求解．

（1）由图象可知，抛物线开口向下，可得：a＜0；

x=0时，y=c＞0；

∵对称轴x=，a＜0，∴b＞0；

图象与x轴有两个不同交点可得b2﹣4ac＞0；

（2）当|OA|=|OB|时，即A点坐标为（﹣c，0），代入抛物线方程得y=ac2﹣bc+c两边同时除以c得：ac﹣b+1=0．