满分5 > 初中数学试题 >

如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（-4，0）和（2，0），BC=．设直...

如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（-4，0）和（2，0），BC=．设直线AC与直线x=4交于点E．

（1）求以直线x=4为对称轴，且过C与原点O的抛物线的函数关系式，并说明此抛物线一定过点E；

（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为N，M是该抛物线上位于C、N之间的一动点，求△CMN面积的最大值．

 

（1）略 （2） 【解析】 【解析】 （1）点C的坐标．设抛物线的函数关系式为y=a(x–4)2+m， 则，解得 ∴所求抛物线的函数关系式为…………① 设直线AC的函数关系式为则，解得． ∴直线AC的函数关系式为，∴点E的坐标为 把x=4代入①式，得，∴此抛物线过E点． （2）（1）中抛物线与x轴的另一个交点为N（8，0），设M（x，y）， 过M作MG⊥x轴于G， 则S△CMN=S△MNG+S梯形MGBC—S△CBN= = = ∴当x=5时，S△CMN有最大值  
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点和，且与轴相交于负半轴．

第问：给出四个结论：①；②；③；④．写出其中正确结论的序号（答对得分，少选、错选均不得分）

第 问：给出四个结论：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④a＞1．写出其中正确结论的序号．

 

查看答案

抛物线的图象如图所示：

（1）判断，，，的符号；

（2）当时，求，，满足的关系．

 

查看答案

已知二次函数的图象的对称轴是直线，它与轴交于、两点，与轴交与点，点、的坐标分别是、．

（1）请在平面直角坐标系内画出示意图；

（2）求此图象所对应的函数关系式；

（3）若点是此二次函数图象上位于轴上方的一个动点，求面积的最大值．

 

查看答案

已知抛物线y＝ax2经过点(1，3)．

(1)求a的值；

(2)当x＝3时，求y的值；

(3)说出此二次函数的三条性质．

 

查看答案

把函数写成的形式，并写出函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.