Question

等边中，，则的外接圆半径为________，内切圆半径为________．

Answer

【解析】

由等边三角形的内心即为中线，底边高，角平分线的交点，则在直角三角形OCD中，从而解得．

【解析】
连接OC和OD，如图：
由等边三角形的内心即为中线，底边高，角平分线的交点
所以OD⊥BC，∠OCD=30°，OD即为圆的半径．
又由BC=4，则CD=2
所以在直角三角形OCD中： =tan30°
代入解得：OD= ，
则CO=×2=．
故答案为：，．