Question

如图所示，在中，，以点为圆心，为半径的与相切于点，交于点，交于点，且，则图中阴影部分的面积是________．

Answer

【解析】

连结AD，根据切线的性质得AD⊥BC，则S△ABC=AD•BC，然后利用S阴影部分=S△ABC-S扇形AEF和扇形的面积公式计算即可．

【解析】
连结AD，如图，
∵⊙A与BC相切于点D，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC=AD•BC，
∴S阴影部分=S△ABC-S扇形AEF=×2×4- =4-

故答案为 4 - ．