Question

已知函数， 

（1）通过配方，写出其对称轴，顶点坐标；

（2）分别求出其与轴、轴的交点坐标；

（3）画出函数的大致图象，结合图象说明，当取何值时，？

Answer

（1）对称轴为直线，顶点坐标为；（2）与轴的交点坐标为，，与轴的交点坐标为；（3）图象详见解析，当时，．

【解析】

（1）先提取二次项系数3，然后利用完全平方公式配方即可，再根据二次项系数写出开口方向，然后写出对称轴与顶点坐标；
（2）令y=0，解关于x的一元二次方程求出与x轴的交点坐标，令x=0求出于y轴的交点坐标；
（3）根据二次函数的对称性，先确定出对称轴，然后作出大致图象即可．

【解析】
（1），

，

，

∵，

∴抛物线开口方向向上，

对称轴为直线，

顶点坐标为；

（2）令，则，

解得，，

所以，与轴的交点坐标为，，

令，则，

所以，与轴的交点坐标为；（3）图象如图所示：

当时，．