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已知：如图，过圆外一点作圆的切线，为切点，交圆于点，过点作的垂线，交于点，，圆的...

已知：如图，过圆外一点作圆的切线，为切点，交圆于点，过点作的垂线，交于点，，圆的半径为．求的长．

 

． 【解析】 连接OM，根据切线的性质得到直角三角形，根据勾股定理求得BM的长．再根据切线长定理和勾股定理列方程求得MP的长． 【解析】 连接，则， 在中，，， 根据勾股定理，得； ∵， ∴是圆的切线， 又是圆的切线， ∴； 在中， 设，，； 根据勾股定理得： ．
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考点分析：
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如图，为的直径，为上半圆上一点，为下半圆弧的中点，为上一点，满足

（1）求证：为的内心；

（2）延长交于点，作于．若，求的值．

 

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一轮船在处测得灯塔在正北方向，灯塔在南偏东方向，轮船向正东航行了，到达处，测得位于北偏西方向，位于南偏西方向． 

（1）线段与是否相等？请说明理由；

（2）求、间的距离（参考数据）．

 

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已知函数， 

（1）通过配方，写出其对称轴，顶点坐标；

（2）分别求出其与轴、轴的交点坐标；

（3）画出函数的大致图象，结合图象说明，当取何值时，？

 

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如图，是的直径，是弦延长线上一点，切线平分于．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的直径．

 

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已知二次函数的图象如图所示，则关于的一元二次方程的根为________；不等式的解集是________；当________时，随的增大而减小．

 

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