Question

如图所示，B，C两点把线段AD分成4：5：7的三部分，E是线段AD的中点，CD=14厘米．

（1）求EC的长．

（2）求AB：BE的值．

Answer

EC长是2厘米，AB：BE的值是1

【解析】试题（1）由题意知，B，C两点把线段AD分成4：5：7三部分，则令AB，BC，CD分别为4x厘米，5x厘米，7x厘米．根据CD=14厘米，得出x=2．根据E是线段AD的中点，可得ED=AD=16厘米，代入EC=ED﹣CD可求；

（2）分别求出AB，BE的长后计算AB：BE的值．

试题解析：设线段AB，BC，CD分别为4x厘米，5x厘米，7x厘米，

∵CD=7x=14，

∴x=2．

（1）∵AB=4x=8（厘米），BC=5x=10（厘米），

∴AD=AB+BC+CD=8+10+14=32（厘米）．

∵E是线段AD的中点，

∴ED=AD=16厘米，

∴EC=ED﹣CD=16﹣14=2（厘米）；

（2）∵BC=10厘米，EC=2厘米，

∴BE=BC﹣EC=10﹣2=8厘米，

又∵AB=8厘米，

∴AB：BE=8：8=1．

答：EC长是2厘米，AB：BE的值是1．