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如图,∠ACD 是△ABC 的外角,∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点...

如图ACD 是△ABC 的外角ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点 A1,A1BC 的平分线与∠A1CD 的平分线交于点 A2,…An-1BC 的平行线与∠An-1CD 的平分线交于点 An,设∠A=θ,则∠An=_____

 

. 【解析】 试题由三角形的外角性质得,∠ACD=∠A+∠ABC,∠A1CD=∠A1+∠A1BC,∵∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,∴∠A1BC=∠ABC,∠A1CD=∠ACD,∴∠A1+∠A1BC=(∠A+∠ABC)=∠A+∠A1BC,∴∠A1=∠A,同理可得∠A2=∠A1=,…,∠An=.故答案为:.
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A. 3     B. 4     C. 7     D. 8

 

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