如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC，DE⊥AB 于E，AB=3cm，BC=...

如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC，DE⊥AB 于E，AB=3cm，BC=2.5cm，△ABD 的面积为 2cm2，求△ABC 的面积．

. 【解析】根据角平分线性质作出辅助线,求出高长,即可求解. 在△ABD 中， ∵𝑆△𝐴𝐵𝐷 =𝐴𝐵 ⋅ 𝐷𝐸，AB=3cm，S△ABD=2cm2， ∴𝐷𝐸 =𝑐𝑚 过 D 作 DF⊥BC 于 F． ∵BD 平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC， ∴DE=DF， ∴𝐷𝐹 =𝑐𝑚 在△BCD 中，BC=2.5cm，𝐷𝐹 =𝑐𝑚 ∴𝑆△𝐵𝐶𝐷 =𝐵𝐶 ⋅ 𝐷𝐹 = (𝑐𝑚)2 ∵S△ABC=S△ABD+S△BCD， ∴𝑆△𝐴𝐵𝐶 = 2 += (𝑐𝑚)2

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考点分析：

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点 A（0， 1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．

(1)画出△ABC 关于 x 轴的对称图形△A1B1C1；

(2)将△A1B1C1 沿 x 轴方向向左平移 3 个单位后得到△A2B2C2，写出顶点 A2，B2，C2 的坐标；