(1)已知,如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E,求证:DE=BD+CE.
(2)如图②,将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角,请问结论DE=BD+CE是否成立?若成立,请你给出证明:若不成立,请说明理由.
如图,在△ABC 中,BD 平分∠ABC,DE⊥AB 于E,AB=3cm,BC=2.5cm,△ABD 的面积为 2cm2,求△ABC 的面积.
如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点 A(0, 1),B(3,2),C(1,4)均在正方形网格的格点上.
(1)画出△ABC 关于 x 轴的对称图形△A1B1C1;
(2)将△A1B1C1 沿 x 轴方向向左平移 3 个单位后得到△A2B2C2,写出顶点 A2,B2,C2 的坐标;
(3)在 y 轴上找一点 Q,使 QC+QB 和最短.(保留作图痕迹)
已知:如图,A、E、F、B 四点在同一直线上,AC⊥CE,BD⊥DF,AE=BF,AC=BD.
求证:CF=DE.
已知:如图,AD 是△ABC 的中线,求证:AB+AC>2AD.
已知:在中, ,为的中点, , ,垂足分别为点,且.求证:是等边三角形.