Question

如图，点，在反比例函数图象上，轴于点，轴于点，．

(1)求，的值并写出反比例函数的表达式；

(2)连接，是线段上一点，过点作轴的垂线，交反比例函数图象于点，若，求出点的坐标．

Answer

，，；的坐标为或．

【解析】

（1）设反比例函数的解析式为，根据题意得出方程组，求出方程组的解即可；
（2）设直线AB的解析式为y=ax+b，求出直线AB的解析式，设E点的横坐标为m，则，，求出，得出关于m的方程，求出m即可．

设反比例函数的解析式为，

把代入得：，

即，

∵点，在反比例函数图象上，轴于点，轴于点，，

∴，

解得：，，

即，；

反比例函数的解析式为：；设直线的解析式为，

把和代入得：，

解得：，，

即直线的解析式为：，

设点的横坐标为，则，，

∴，

∵，

∴，

解得：，，

经检验都是原方程的解，

即的坐标为或．