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如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，，两点在轴上．若矩形的面积为，求点所在双...

如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，，两点在轴上．若矩形的面积为，求点所在双曲线的函数表达式．

 

y＝ 【解析】 试题延长BA交y轴于M，求出矩形ABOM的面积为，则矩形MOCD的面积为7，根据反比例函数系数k的几何意义即可求出k的值． 试题解析：如图，延长BA交y轴于点E， 设A的坐标是(a，b)，C的坐标是(x，y)， ∵点A在双曲线y=上， ∴矩形ABOM的面积为1， ∵矩形ABCD的面积为6， ∴矩形MOCD的面积为7， ∵点B在双曲线y=上,且AB∥x轴，C，D两点在x轴上。 ∴k=7， ∴B点所在双曲线的函数表达式为y=.  
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考点分析：
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已知点是轴上一个动点，过点作轴的垂线交双曲线于点，连接． 

(1)如图①，当点在轴的正方向上运动时，的面积大小是否变化？若不变，请求出的面积，若改变，试说明理由；

(2)如图②，的延长线与双曲线的另一个交点是，轴于，连接、，试证明四边形的面积为一个常数．

 

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如图，点，在反比例函数图象上，轴于点，轴于点，．

(1)求，的值并写出反比例函数的表达式；

(2)连接，是线段上一点，过点作轴的垂线，交反比例函数图象于点，若，求出点的坐标．

 

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已知反比例函数的图象经过点．

(1)求的值；

(2)在如图所示的正方形网格中画出这个函数的图象．

 

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如图所示是三个反比例函数，，的图象，由此观察，，的大小关系是________．

 

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如图，有反比例函数，的图象和一个以原点为圆心，为半径的圆，则________．

 

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试题属性
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