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已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点． (1)求这两个函数的解析式； (...

已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点． 

(1)求这两个函数的解析式；

(2)求这两个函数图象的另一个交点的坐标．

 

(1)、；(2)另一个交点坐标为． 【解析】 （1）将分别代入解析式和y=3x+m，即可求出k和m的值，从而求出函数解析式； （2）将所得解析式组成方程组，即可解出函数图象的另一个交点坐标． (1)将代入解析式，得：； 将代入解析式，得：； 故两个函数的解析式为、． (2)将和组成方程组为：， 解得：，． 于是可得函数图象的另一个交点坐标为．
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如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，，两点在轴上．若矩形的面积为，求点所在双曲线的函数表达式．

 

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已知点是轴上一个动点，过点作轴的垂线交双曲线于点，连接． 

(1)如图①，当点在轴的正方向上运动时，的面积大小是否变化？若不变，请求出的面积，若改变，试说明理由；

(2)如图②，的延长线与双曲线的另一个交点是，轴于，连接、，试证明四边形的面积为一个常数．

 

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如图，点，在反比例函数图象上，轴于点，轴于点，．

(1)求，的值并写出反比例函数的表达式；

(2)连接，是线段上一点，过点作轴的垂线，交反比例函数图象于点，若，求出点的坐标．

 

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已知反比例函数的图象经过点．

(1)求的值；

(2)在如图所示的正方形网格中画出这个函数的图象．

 

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如图所示是三个反比例函数，，的图象，由此观察，，的大小关系是________．

 

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