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已知中，，，是边上的一动点，设，延长线交的延长线于，设，求与之间的函数关系．

已知中，，，是边上的一动点，设，延长线交的延长线于，设，求与之间的函数关系．

 

. 【解析】 由平行四边形的性质，利用“角角”证明△ADE∽△CFD，根据相似三角形对应边的比相等，得出y与x之间的函数关系． ∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠A=∠C，∠ADE=∠F，∴△ADE∽△CFD，∴=，即=，∴y=．
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考点分析：
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已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点． 

(1)求这两个函数的解析式；

(2)求这两个函数图象的另一个交点的坐标．

 

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如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，，两点在轴上．若矩形的面积为，求点所在双曲线的函数表达式．

 

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已知点是轴上一个动点，过点作轴的垂线交双曲线于点，连接． 

(1)如图①，当点在轴的正方向上运动时，的面积大小是否变化？若不变，请求出的面积，若改变，试说明理由；

(2)如图②，的延长线与双曲线的另一个交点是，轴于，连接、，试证明四边形的面积为一个常数．

 

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如图，点，在反比例函数图象上，轴于点，轴于点，．

(1)求，的值并写出反比例函数的表达式；

(2)连接，是线段上一点，过点作轴的垂线，交反比例函数图象于点，若，求出点的坐标．

 

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已知反比例函数的图象经过点．

(1)求的值；

(2)在如图所示的正方形网格中画出这个函数的图象．

 

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